长方体和正方体的表面积教案

长方体和正方体的表面积教案（精选11篇）

　　作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的长方体和正方体的表面积教案（精选11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

　　教学目标

　　（一）理解长方体和正方体表面积的意义。

　　（二）理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

　　（三）培养和发展学生的空间观念。

　　教学重点和难点

　　（一）长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

　　（二）确定长方体每一个面的长和宽。

　　教学用具

　　教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

　　学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　1.口答填空。

　　（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；

　　（2）正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

　　（3）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；

　　（4）这是一个（ ），它的校长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。

　　2.说一说长方体和正方体的区别？

　　教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积。）

　　（二）学习新课

　　1.长方体和正方体表面积的意义。

　　教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

　　教师：长方体有几个面？学生：6个面。

　　教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

　　请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

　　再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

　　教师：（拿着长方体盒子）这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

　　学生讨论。（把六个面展开放在一个平面上。）

　　教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

　　教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。（学生口答。）

　　教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　2.长方体表面积的计算方法。

　　（1）请同学拿着自己的长方体（用展开图折上）。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

　　学生四人一组边操作边讨论后归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

　　请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

　　教师：我们再从立体图形上看一看。（用电脑动画软件或抽拉投影片演示）

　　（图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。）

　　教师：想一想，长方体的表面积如何计算？

　　学生讨论后归纳，老师板书：

　　上下面：长×宽×2

　　前后面：长×高×2

　　左右面：高×宽×2

　　（2）请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1（投影片）做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？

　　学生口答老师板书：（或学生板书，同时其余同学填书上。）

　　解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

　　=60＋48＋40

　　=148（厘米2）

　　解法2：（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　=（30＋24＋20）×2

　　=74×2

　　=148（厘米2）

　　答：至少要用148厘米2纸板。

　　练一练：（投影片）一个长方体长4米，宽3米，高2。5米。它的表面积是多少米2？（请几位同学用投影片做，选作订正样题。）

　　教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

　　学生：应该少算上边的一面。列式：

　　4×3＋4×2。5×2＋3×2。5×2

　　3.正方体表面积的`计算方法。

　　（1）教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

　　学生：一个面的面积乘以6。

　　教师：用棱长来表示它的表面积。

　　学生：棱长×棱长×6

　　（2）试解下面的题。

　　例2（投影片）一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

　　请同学们填在书上，一位同学板书：

　　32×6

　　=9×6

　　=54（厘米2）

　　答：它的表面积是54厘米2。

　　教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

　　学生：少一个面。列式：32×5

　　教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

　　（3）练习：课本P26做一做。（请两位同学写投影片，其余同学做本上。）

　　用学生投影片集体订正。

　　（三）巩固反馈

　　1.口答课本 P27：1。

　　2.计算课本P27：2。（各请两位同学用投影片写，集体订正。）

　　3.口答。判断正误，并说明理由。

　　（1）长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。 （ ）

　　（2）一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。 （ ）

　　（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 （ ）

　　（四）课堂总结及课后作业

　　1.什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

　　2.作业：课本P27：3，4，5。

　　课堂教学设计说明

　　长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

　　教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。

　　本节新课教学分为三部分。

　　第一部分教学长、正方体表面积的意义。

　　第二部分教学长方体表面积的计算方法。

　　第三部分教学正方体表面积的计算方法。

　　教学目标

　　1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

　　2、培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念。

　　教学重点

　　表面积的意义。

　　教学难点

　　长方体表面积的计算方法。

　　教学过程

　　一、复习准备。

　　1、说出长方形面积的计算公式。

　　2、看图回答。

　　（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

　　（2）哪些面的面积相等？

　　（3）填空。

　　这个长方体上、下两个面的长是（）宽是（）。

　　左、右两个面的长是（）宽是（）。

　　前、后两个面的长是（）宽是（）。

　　3、想一想。

　　长方体和正方体都有几个面？（6个面）

　　二、揭示课题。

　　今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识。

　　三、教学新课。

　　（一）长、正方体表面积的意义。

　　1、老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、

　　“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

　　2、沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（老师先示范，学生再做）

　　3、你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

　　教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　（板书：长方体和正方体的表面积。）

　　（二）长方体表面积的计算方法。

　　例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

　　1、这题的问题，实际上就是要我们求什么？

　　2、长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？

　　3、学生分组讨论。

　　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝（30＋24＋20）×2

　　＝74×2

　　＝148（平方厘米）

　　4、比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？

　　解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和。解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）。

　　四、巩固练习。

　　1、一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）

　　2、一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

　　五、课堂小结。

　　通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？

　　结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　六、课后作业。

　　1、一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？

　　2、一个长方体的'形状大小如下图。

　　（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

　　（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

　　（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

　　七、板书设计

　　长方体和正方体的表面积

　　长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

　　答：至少要用148平方厘米的硬纸板。

　　探究活动

　　小小设计师

　　活动目的

　　1、理解正方体表面积的意义。

　　2、发展学生的空间观念。

　　活动形式

　　每4名学生为一组，分小组设计。

　　活动题目

　　纸箱厂要用硬纸板制作立方体。用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图。请你设计不同的立方体表面展开图。

　　参考答案

　　在立方体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。这样，我们把展开图分成以下几类。

　　（1）主干为四方连。

　　（2）主干为三方连。

　　（3）主干为二方连。

　　【思考】立方体展开图中是否有主干为五方连的？

　　教学目标

　　1、理解求长方体、正方体表面积的计算方法。

　　2、会正确计算长方体、正方体的表面积。

　　3、培养学生善于观察周围事物，并能灵活运用所学知识。

　　教学重点

　　建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积

　　教学难点

　　正确建立表面积的概念

　　教学步骤

　　一、复习旧知

　　指出课件中长方体纸盒的长、宽、高，并算出每个面的面积是多少？每个面中的长方形长和宽和长方体的长、宽、高有什么关系。

　　学生归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽；

　　前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽；

　　左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽

　　二、探究新知

　　（一）建立长方体表面积的概念

　　1、想一想：什么是长方体的表面积

　　2、学生交流什么是长方体的表面积

　　3、教师板书：长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积

　　（二）长方体表面积的计算方法

　　1、怎么求长方体的表面积？想一想，试一试。

　　做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积。”

　　学生板书解题方法

　　第一种解法：

　　长方体表面积＝6个面积的和＝长×高＋长×高＋高×宽＋高×宽＋长×宽＋长×宽

　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　　＝24＋24＋20＋20＋30＋30

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板

　　第二种解法：

　　长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积＝长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2

　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板

　　第三解法：

　　长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板

　　2、思考：

　　（1）比较三种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？（2，3种方法都比较简便）

　　长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2

　　（2）计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？（要正确找出３组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。）

　　3、正方体的表面积

　　计算棱长为10厘米的正方体的表面积？怎样算？

　　学生试做，总结：正方形的表面积＝棱长2×6

　　三、总结提升

　　这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用？（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

　　1、选择：

　　已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）。

　　A、2×7×2＋6×7×2＋6×2 B、（2×7＋2×6＋6×7）×2 C、2×7＋2×6＋6×7

　　2、给一个长和宽都是1米、高是3米的.长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论）

　　A、（1×1＋1×3＋1×3）×2 B、1×1×2＋1×3×4 C、1×1×2＋1×4×3

　　讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积

　　3、思考题：

　　我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？

　　小结：计算的结果是能做成的，但在实际操作中发现其中有两块不完整，是需要用电焊拼的。这件事告诉我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。

　　教学反思

　　在本节课教学中，我把学生自己动手解决问题作为重要的目标，发展学生的自主学习能力，一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造，这样才能充分激发学生的思维。

　　教学内容：教科书P16页例5，相应的“练一练”，练习四（6-10）

　　教学要求：

　　1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　2、进一步发展空间观念和数学思考。

　　3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

　　教学重点与难点：

　　能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　学前准备：长方体模型、课件等

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的.表面积？

　　指名回答。

　　提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

　　二、探究新知

　　1、课件出示例5：

　　指名读题。

　　启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

　　可以怎样计算呢？

　　在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

　　集体交流订正。

　　2、出示练一练第1题

　　读题后启发学生思考：

　　这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？

　　明确就是求侧面积。

　　然后学生独立完成，集体订正。

　　三、巩固练习

　　1、练一练第1题

　　学生独立思考并解答。

　　师生双边活动

　　改进意见

　　集体交流。指名说说怎样想的。

　　2、完成练习四第6题

　　学生自己读题。

　　启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

　　根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

　　学生先在小组里交流，然后独立解答。

　　3、完成练习四第8题

　　引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

　　4、完成练习四第9题

　　先画出台阶的示意图。

　　引导学生思考：

　　求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？

　　求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？

　　在此基础上引导学生列式，集体订正。

　　四、全课总结

　　同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

　　五、作业

　　练习四第10题

　　教学内容：教科书P 15页例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。

　　教学要求：

　　1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

　　3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

　　教学重点与难点：

　　理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

　　学前准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

　　出示长方体和正方体纸盒。

　　提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

　　二、探究新知

　　1、探究长方体表面积的计算方法。

　　（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

　　追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

　　在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

　　（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

　　（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

　　（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

　　（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

　　2、探究正方体表面积的计算方法。

　　（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

　　（2）学生独立尝试解答。

　　（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

　　3、揭示表面积的含义

　　谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　三、应用拓展

　　1、做“练一练”

　　先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

　　2、做练习四第1题

　　让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的`长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

　　3、做练习四第2题

　　让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答地（20）题。

　　4、做练习四第51题

　　先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

　　最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

　　四、全课小结

　　同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

　　五、作业：

　　练习四第3、4题

　　教学内容：

　　长方体和正方体的表面积练习。

　　教学目标：

　　（1）使学生进一步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能正确地求出长方体和正方体的表面积。

　　（2）使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。从而让学生进一步喜欢数学。

　　教具学具：

　　教师、学生各准备一个火柴盒。

　　教学过程：

　　一、创设情景，巩固知识。

　　教师带好一个火柴盒，出示火柴盒。

　　创设情景：老师打算去开一个火柴盒厂，请同学们帮我一想，老师要准备些什么？

　　生1：买制作火柴盒的纸，以及制作火柴盒的机器。

　　生2：要准备资金。

　　生3：要有厂房，请工人。

　　生4：首先必须要有执照，才能办厂。

　　师：谢谢同学们，我就照着你们说的去准备。

　　提问：如果老师把执照办好了，厂房也租好了，工人也找好了，我准备拿着资金去买纸了，如果我打算第一批做10000个火柴盒，那我到底要买多少纸呢？

　　生：只要算出一个火柴盒用多少纸，就可以知道做10000个火柴盒要买多少纸。

　　师：说的非常好。

　　小组合作：求出一个火柴盒的表面积。

　　小组汇报：说说你们是怎样想的。

　　指出：火柴盒分内盒与外盒，内盒求五个面，上面不要求，外盒求四个面，左右两个面不要求，再把两个盒的`表面积相加，最后的结果乘10000，就是要买纸的面积。

　　提问：老师可以根据你们计算的结果去买材料了，想一想，在买的过程中，我还要注意些什么。

　　生：因为在生产时候可能有一些损耗，所以买的时候要注意稍微多买一些。

　　师：说的很好，材料买回来了，就可以开工了，谢谢大家。

　　创设第二个情景：

　　老师当了老板，想要把我的办公室装修一下，首先，我要把我的办公室墙壁粉刷一下，大家说说看，我要粉刷几个面，要注意些什么？

　　让学生讨论后汇报：

　　生1：只要粉刷5个面，地面不要粉刷。

　　生2：办公室的门窗也不要粉刷。

　　师：说的好，我的办公室长5米，宽4米，高4.5米，门窗的总面积是10平方米，那我要粉刷的面积是多少？

　　学生集体练习后交流答案。

　　师：另外，我想买一个金鱼缸作为装饰品。我看中了两种，一种是正方体的金鱼缸棱长是1米；一种是长方体的金鱼缸，长1.5米，宽0.75米，高0.6米，每平方米要25元。帮我算算，我买哪种金鱼缸好？

　　学生讨论，合作完成练习。

　　交流感想，可以根据价格来选，也可以根据美观程度来选。

　　指出：金鱼缸的上面不要求。

　　二、巩固练习

　　1、一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深2米。要在游泳池各个面上抹一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？如果每平方米要用水泥12千克，22吨水泥够不够用？

　　2、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

　　教学内容

　　教科书第39页例1。

　　教学目标

　　1.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，从中获得解决问题的方法和成功的体验。

　　2.培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　3.感受知识的形成过程，从而激发同学们学习数学的兴趣。

　　4.体会所学知识在实际中的应用价值。

　　教学重点

　　长方体、正方体表面积的计算方法。

　　教学难点

　　确定长方体每一个面的长和宽。

　　教具学具

　　教具：长方体、正方体纸盒（可展开）。

　　学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？

　　出示一个长方体，指名摸它的表面。

　　师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识

　　来计算它们的表面积。

　　二、探究学习

　　1.探索长方体表面积的计算方法

　　出示例1：制作一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？

　　师：请大家想一想，这道题实际上是求什么呢？你打算怎样解决这个问题呢？

　　4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

　　汇报交流计算情况，教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。

　　生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2， 前后面、左右面、上下面。

　　师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

　　生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

　　生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

　　生3：我们组是先算"前面＋左面＋上面"的.面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）

　　×2＝184cm2。

　　师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？

　　生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就

　　可以了。

　　师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

　　生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）

　　师：观察真仔细，归纳能力真强。

　　师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

　　2.探索正方体表面积的计算方法

　　师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样

　　算呢？

　　出示一个正方体，让学生自主探索方法。

　　汇报交流。

　　生1：我是把6个面的面积加起来。

　　生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。

　　生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

　　师：能给大家讲讲你的想法吗？

　　生：正方体6个面的面积都是相同的。

　　师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

　　生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）

　　三、巩固练习

　　1.练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。

　　2.练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的讨论学习，你有什么收获和体会？

　　教学目标

　　①使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

　　②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。

　　教学重点、难点

　　重点：表面积的意义。

　　难点：长方体表面积的计算方法。

　　教具、学具准备

　　教师准备：长方体和正方体表面积展开的'教具、投影仪。学生准备：长盒各一个。

　　教学过程

　　备注

　　一、创设情境

　　1、说出长方形面积的计算公式。

　　2、看图回答。

　　（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

　　（2）哪些面的面积相等？

　　（3）填空：

　　上、下两个面的长是宽是。

　　这个长方体左、右两个面的长是宽是。

　　前、后两个面的长是宽是。

　　3、想一想。长方体和正方体都有几个面？

　　4、老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？

　　二、实践探索

　　1、个别学习-------表面积的概念

　　（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

　　（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

　　（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

　　学生试着说一说。

　　2、小组合作学习-------计算塑料片的面积

　　（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？

　　使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。

　　（2）学生分组研究计算的方法。

　　（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）

　　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

　　=60+48+40=148（平方厘米）

　　教学过程

　　备注

　　解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　=74×2

　　=148（平方厘米）

　　（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

　　三、课堂实践

　　做第8页的“试一试”，学生独立列式算出后集体订正。

　　四、课堂小结

　　你发现长方体表面积的计算方法了吗？

　　结论：

　　=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　长方体的表面积

　　=（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　五、课堂练习

　　P8练一练

　　课后反思：

　　在实际生活中，有时不需要计算六个面的面积，如计算粉刷墙壁的面积，做不带盖的长方体铁箱需要多少铁皮等，所以在设计练习时我选择了不同类型的题目来培养学生能根据实际情况灵活运用知识的能力。

　　教学目标：

　　1、使学生初步掌握长方体、正方体的表面积的概念；

　　2、学生通过观察、操作、探究等合作活动初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法；

　　3、能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题；

　　教学设想：

　　一、创设情境，引入新知

　　1、谈话

　　师：你们快要毕业了，我们班级陈艾菲的妈妈为我们班级的每个孩子准备了一份特殊的礼物。对！是一本长方体的相册，里面有我们班每一个同学的照片。

　　多媒体：相册

　　师：我想将这份特别的礼物也送给学校的领导，你们觉得我这个提议怎么样？我打算先将这份礼物包装一下，那我得准备一张多大的包装纸呢？

　　2、引题

　　师：你能说说什么是长方体的表面积呢？

　　板书：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

　　二、实践操作，探究方法

　　1、提出问题。

　　师：长方体的表面积和什么有关呢？

　　多媒体：已知这本长方体的相册长是30厘米，宽是28厘米，高是5厘米，包装这样一本相册，至少要多少包装纸？

　　师：小组可以先讨论讨论，再把算式写在纸上，贴到黑板上来。

　　2、分组合作进行计算。

　　3、小组讨论并把算式贴在黑板上：

　　方法一：30282＋3052＋2852

　　方法二：（3028＋305＋285）2

　　4、在完整解答过程中要注意什么？注意写解，单位。

　　5、小结：计算长方体的表面积一般有哪几种方法？

　　（根据总结，演示多媒体）

　　6、练习：

　　师：老师的难题解决了。那你们昨天不是回家测量了长方体形状物体的长、宽、高，现在你们给同桌求它的表面积好吗？注意只列式不计算。

　　出示几份学生计算物体的表面积：

　　（1） 餐巾纸盒

　　问：求餐巾纸盒的表面积有什么用呢？

　　（2）大橱

　　问：求大橱的表面积有什么用呢？

　　7、出示课题：

　　师：今天这节课我们探讨了什么问题呢？

　　出示课题：长方体的表面积计算

　　8、这里有个长方体，看看哪个算式是正确的？

　　（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（ ）

　　a.272+672+62

　　b.（27+26+67）2

　　c.27+26+67

　　（2）给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（ ）

　　a.（１１＋１３＋１３）２

　　b. １１２＋１３４

　　c.１１２＋１４３

　　问：那２、３、两个算式有什么道理呢？小组可以先讨论讨论。

　　师：先说说１１２＋１３４有什么道理？

　　（多媒体演示）

　　生：１１２求的是上下底的面积，因为上下底是正方形，所以其余４个面的.面积都相等，就用１３先求出一个面，再４求出４各面的总面积

　　师：那１１２＋１４３有什么道理呢？

　　生：１１２求的是上下底的面积，正方形的边长就是长方形的宽。１４就是４个长方形拼成的大长方形的长，３就是大长方形的面积。

　　（3）一个长方体的长、宽、高都是４m，它的表面积是多少？（ ）

　　a. ４４４

　　b. （４４＋４４＋４４）２

　　c. ４４６

　　问：为什么第３个答案也是正确的？

　　（多媒体演示）

　　9、问：这节课你掌握了哪些本领？

　　完整板书：和正方体

　　三、巩固练习：

　　出示：五（１）班要办小小图书馆，需要一只长4分米，宽1.5分米，高2分米的铁箱，现在有一张边长6分米的正方形白铁皮，能做的成吗？

　　（小组讨论）

　　生：计算的结果是能做成的

　　生：66＝36（平方分米）

　　（41.5＋42＋21.5）２＝34（平方分米）

　　师：铁皮的面积是36平方分米，书箱的表面积是34平方分米，看来是够的，那老师就开始做了。

　　（教师演示）

　　问：不够了，为什么会不够呢？

　　问：那怎么办？

　　生：把旁边多余的切下来移到左面这里，用焊接的方法拼起来。

　　师：由于我们所用的材料是白铁皮，所以我们可以用焊接的方法拼，那在怎样的情况我们做不成需要的物品了呢？

　　师：所以在制作物品的过程中，还不能单看表面积的大小是否合适，还需要考虑到其他种种因素，我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。

　　四、课后拓展练习：

　　多媒体出示：一个火柴盒

　　问：如果用纸板做一个这样的火柴盒，我们该怎样知道至少要多少纸板呢？可以怎样计算？

　　师：我就把这个问题留给同学们，请同学们课后来解决好吗？可以独立思考，也可以几个同学合作解决。明天上课时我们来作交流。

　　五、 课堂小结

　　师：今天学习了哪些知识？什么是长方体和正方体的表面积？在计算长方体和正方体表面积时要注意些什么呢？

　　教学目的：

　　使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　谈话：出示长方体，如果想把这件礼物包装一下，你觉得需要知道什么？

　　师：在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积，这就叫长方体或正方体的表面积。（板书：长方体或正方体的表面积）

　　师：要求出长方体或正方体的表面积，你觉得要知道什么？

　　二、新课教学

　　1、教学长方体的表面积

　　教师出示长方体透视图。

　　长方体有几个面？每个面是什么形状？面与面有什么特点？

　　说说各个面的长与宽。

　　提问：什么是长方体的表面积？想一想，要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积？

　　出示例1

　　学生读题，找出条件和问题。

　　提问：求这个木箱的.表面积是多少实际就是求什么？（六个面的面积）

　　那我们可以怎么想呢？

　　引导学生列出算式：8×5×2+8×4×2+5×4×2

　　提问：8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么？

　　学生回答，教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，让学生检查一下？有没有漏算或者重复计算的面，然后让学将完成例题。

　　提问：这道题还可以怎么列式呢？

　　同桌同学讨论，解答。教师巡视。

　　指名汇报算式：（8×5+8×4+5×4）×2。

　　提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？

　　学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。

　　提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积，然后再加起来。第二种方法，算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）

　　提问：哪一种方法更简便？（第二种）

　　教师：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

　　完成练一练第1题。

　　你还有什么方法？如果有两个面是正方形，那么其它四个面都是一样的。

　　2、立方体表面积计算

　　独立完成试一试，说说立方体表面积计算方法是怎样的？

　　三、课堂练习

　　完成练一练

　　四、全课

　　长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

　　五、布置作业

　　作业本

　　六、课外延伸：

　　1、用两个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体表面积的和大还是小？为什么？

　　2、一个长方体的上下两个面都是正方形，表面积是224平方厘米，正好能截成体积相等的三个立方体，每个立方体的表面积是（ ）平方厘米。

　　教学内容：

　　苏教版六年级（上册）第页，第八页第一题~第五题

　　教学目标：

　　1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。

　　2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。

　　3、养成良好的观察分析的习惯。

　　4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

　　重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。

　　教学准备：多媒体课件

　　教具：长方体模型、正方体模型

　　学具：长方体模型、正方体模型

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1、你知道正方体的那些知识的呢？

　　2、长方体有什么样的特征呢？

　　3、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？

　　4、6个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。前后面的面积=长×高）。

　　二、探究新知：

　　1、探究长方体的表面积计算

　　谈话：我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。

　　例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　（1）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过交流获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。）

　　板书：长方体6个面的总面积

　　（2）一起回忆：这6个面我们分成3组的`（上下面、左右面、前后面），上、下面面积=长×宽

　　左、右面面积=宽×高

　　前、后面面积=长×高

　　（3）提问：想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？（请生回答，师板书在黑板）

　　（4）列式计算：

　　解法一：解法二：

　　6×4×2+6×5×2+5×4×2（6×4+6×5+5×4）×2

　　=48+60+40 =（24+30+20）×2

　　=148（平方厘米）=74×2

　　=148（平方厘米）

　　答：做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。

　　长方体表面积公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　或（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　（5）比较总结：这两种方法公式都很长，且在计算时长×宽与宽×长的意义是一样的，那变式就非常多，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？

　　（6）做一做

　　2、探究正方体的面积计算

　　谈话：方才同学们帮老师算了算做一个长方体的硬纸盒需要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒需要多少硬纸板？

　　试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？

　　（1）提问：求至少要用多少平方分米硬纸板？实际就是求正方体6个面的面积。

　　（2）谈话：正方体6个面的面积有什么特点？

　　（3）提问：独立试一试并列式计算。

　　生：3×3×6=54（平方厘米）

　　正方体的表面积公式归纳：棱长×棱长×6

　　（4）师要提醒学生养成认真计算、完整单位和答的好习惯。

　　3、长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点

　　师生总：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积

　　长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　或（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　谈话：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。并探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。

　　板书：长方体和正方体的表面积计算

　　三、拓展练习

　　1、选择题

　　（1）做一个不带盖的长方体铁盒，长5分米，宽3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的铁皮？（）

　　A.5×1＋（5×3＋1×3）×2＝41（平方分米）

　　B.1×3＋（5×1＋5×3）×2＝43（平方分米）

　　C.5×3＋（5×1＋3×1）×2＝31（平方分米）

　　（2）棱长之和是24厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米（）

　　A、36　 B、24　 C、18

　　（3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是（）

　　A.（60÷8）×（60÷8）×60

　　B.（60÷4）×（60÷4）×6

　　C.（60÷12）×（60÷12）×6

　　D.60×60×60

　　（4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。（）

　　A.125 　B.150　　C.175 　D.200

　　2、油漆长、宽、高分别为2米、1.5米、1.2米长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？

　　（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5）×2＝14.4（平方米）

　　答：至少要漆多14.4平方米。

　　5、给棱长为8米的立方体房间粉刷四周和屋顶，至少要刷多少平方米？

　　8×8×5＝320（平方米）

　　答：至少要刷320平方米。

　　四、作业

　　练习二第2—4题。

　　五、全课小结

　　通过这节课的学习你有什么收获？

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