《用正比例解决问题》的教学设计范文

《用正比例解决问题》的教学设计范文

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编精心整理的《用正比例解决问题》的教学设计范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、教学目标

　　知识与技能

　　在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。

　　过程与方法

　　通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

　　情感态度和价值观

　　主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

　　【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

　　二、教学重难点

　　教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题

　　教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

　　三、教学准备

　　课件。

　　四、教学过程

　　复习回顾

　　1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。

　　2.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?

　　已知 A÷B=C。

　　当A一定时，B和C比例;

　　当B一定时，A和C比例;

　　当C一定时，A和B比例。

　　购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。

　　总路程一定时，速度和时间的关系。

　　【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

　　探究新知，培养能力

　　1.提出问题。

　　教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

　　课件出示教材第61页例5。

　　思考：题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

　　教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

　　2.解决问题。

　　学生尝试解答。

　　交流解答方法，并说说自己的想法。

　　教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的?

　　预设1：

　　28÷8×10

　　=3.5×10

　　=35

　　预设2：

　　10÷8×28

　　=1.25×28

　　=35

　　教师：谁和这位同学的方法一样?

　　【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

　　3.激励引新。

　　教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。

　　课件出示以下问题，让学生思考和讨论：

　　题目中相关联的两种量是和 ，说说变化情况。

　　一定，和成比例关系。

　　用关系式表示是。

　　集体交流、反馈。

　　板书：

　　教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　根据正比例的意义列出比例式。

　　学生独立完成，教师巡视。

　　反馈学生解题情况。

　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

　　28 ：8 =x：10 或

　　8x=28×10

　　x=280÷8

　　x=35

　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。

　　将答案代入到比例式中进行检验。

　　教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?

　　学生交流，汇报。

　　【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。

　　4.变式练习。

　　教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?

　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?

　　比较一下此题和例5有什么联系和区别?

　　学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。

　　集体订正，请学生说一说是怎样想的。

　　5.概括总结。

　　教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

　　学生讨论交流，汇报。

　　分析找出题目中相关联的两种量。

　　判断它们是否是正比例关系。

　　根据正比例的意义列出比例。

　　最后解比例。

　　检验作答。

　　教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。

　　【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。

　　巩固练习

　　1.只列式不计算。

　　一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

　　小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。

　　2.用正比例解决问题。

　　小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高?

　　小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划?

　　【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。

　　课堂小结，拓展延伸

　　同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么?

　　【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　让学生掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

　　使学生能够熟练地判断两种相关联的量是否成正比例。

　　过程与方法：

　　通过观察、类比、归纳等方法，进一步巩固正比例的意义。

　　培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展其探究解决问题的策略能力。

　　情感态度与价值观：

　　激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。

　　培养学生的探索精神和应用意识。

　　教学重点与难点

　　教学重点：让学生判断题中相对应的`两个量和它们的比例关系，利用正比例的关系列出含有未知数的等式，并正确解答问题。

　　教学难点：让学生掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法，理解用比例解决问题的结构特点，从而构建知识结构。

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课

　　复习判断比例关系

　　课件出示几道判断题，让学生判断每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

　　例如：速度一定，路程和时间；单价一定，总价和数量；总路程一定，速度和时间等。

　　引入新课

　　通过复习，引出本节课的主题：用正比例解决问题。

　　提出问题情境：如“张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，上个月的水费是多少元？”

　　二、探究新知，解决问题

　　阅读与理解

　　引导学生阅读问题，明确题目中的已知条件和需要解决的问题。

　　找出问题中的两种相关联的量以及它们之间的比例关系。

　　分析与解答

　　引导学生分析数量关系，判断哪两种量成正比例关系。

　　设未知数。

　　根据正比例的意义列出等式。

　　解出未知数，得出答案。

　　回顾与反思

　　引导学生回顾解题过程，总结解题步骤和方法。

　　检验答案是否正确，并讨论其他可能的解法。

　　三、拓展应用，自主解决问题

　　变式练习

　　给出类似的问题，让学生自主解决，如“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”

　　引导学生用比例知识解答，并检验答案。

　　归纳总结

　　引导学生归纳出用比例知识解答正比例关系应用题的步骤：分析数量关系、设未知数、列等式解答、检验答案。

　　四、巩固练习

　　判断题

　　给出几道判断题，让学生判断两种量之间是否有比例关系，并说明成什么比例。

　　应用题

　　设计几道涉及正比例关系的应用题，让学生独立解答，并交流解答方法。

　　五、全课总结

　　引导学生总结本节课学习的知识点和解题方法。

　　强调正比例知识在解决实际问题中的应用价值。

　　鼓励学生继续探索数学在生活中的其他应用。

　　教学目标

　　知识与技能：让学生掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法，并能熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

　　过程与方法：通过探究、分析、判断、推理等过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展其探究解决问题的策略能力，帮助其构建相应的知识结构。

　　情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养勇于探索的精神和应用意识。

　　教学重点与难点

　　教学重点：让学生判断题中相对应的两个量和它们的比例关系，利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

　　教学难点：让学生掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法，理解用比例解决问题的结构特点，从而构建知识结构。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　复习旧知：

　　购买课本的单价一定，总价和数量。

　　差一定，减数与被减数。

　　总路程一定，速度和时间。

　　零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

　　课件出示题目，让学生判断下列每题中的两个量是否成比例，成什么比例：

　　引导学生回顾正比例和反比例的定义及表示方法。

　　引入新课：

　　提出问题：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的`比值，正比例关系可以用哪个式子来表示？）

　　揭示课题：今天我们就一起来研究——用正比例解决问题。

　　二、探究新知

　　教学例题：

　　引导学生回顾解题过程，总结解题步骤和方法。

　　分析题目中的两种相关联的量：用水的吨数和水费。

　　判断这两种量是否成正比例关系，并说明理由。

　　列出比例式并解答：设李奶奶家上个月的水费是x元，根据比例关系列出等式28:8 = x:10，解出x = 35。

　　引导学生理解题目中的信息，明确需要解决的问题。

　　题目：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水，上个月的水费是多少元？

　　阅读与理解：

　　分析与解答：

　　回顾与反思：

　　拓展应用：

　　题目：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

　　引导学生自主解决问题，并交流解答方法。

　　三、巩固练习

　　判断题：

　　给出几组题目，让学生判断两种量之间是否有比例关系，如果有，成什么比例关系。

　　例如：比例尺一定，两地的实际距离和图上距离；积一定，一个因数和另一个因数等。

　　应用题：

　　设计几道用正比例知识解答的应用题，让学生独立解答并交流。

　　例如：食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

　　四、全课总结

　　引导学生总结本节课学习的知识点和解题方法，强调正比例在解决实际问题中的应用。

　　鼓励学生将所学知识应用于生活实践，感受数学的价值。

　　作业布置

　　完成课本上的相关练习题。

　　自主寻找生活中的正比例问题，尝试用正比例知识解答。

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