【荐】《比例的基本性质》教学设计15篇

【荐】《比例的基本性质》教学设计15篇

　　在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家整理的《比例的基本性质》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《比例的基本性质》教学设计1

　　教学目标

　　1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。

　　2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　3、激发学生学习兴趣。

　　教学重点:

　　1、认识比例的各部分名称。

　　2、理解比例的基本性质。

　　教学难点:

　　会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　知识链接:

　　比例的意义

　　教学过程:

　　一、创设情境，明确目标

　　1、什么叫比例？

　　2、下面的比能组成比例吗？你是怎样判断的？

　　2.4:1.6和60:40

　　二、导学探究，建立模型

　　（一）导学探究，解决问题

　　1、导学提示，明确方向

　　请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。

　　1）比例各部分的名称是什么？

　　2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发现？

　　3）请自己任意举例，验证你的发现。

　　4）试着总结比例的基本性质。

　　2、自主学习，解决问题

　　（二）展示交流，建立模型

　　1、学生汇报，重点释疑

　　1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　2）2.4∶1.6=60∶40

　　两外项积是：2.4×40=96

　　两内项积是：1.6×60=96

　　2.4×40＝1.6×60

　　学生自主学习，解决问题。

　　各小组代表汇报

　　全班交流

　　3）学生举例子，验证发现的规律。

　　2、归纳小结，建立模型

　　在比例里，两个外项的.积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　三、练习检测，巩固应用

　　1、填空

　　1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

　　2.在比例里，（）等于（）。这叫做比例的基本性质

　　3、在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，a×b=()。

　　4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。

　　2、判断

　　（1）因为6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）

　　（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。（）

　　3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　四、回顾总结，反思提升

　　这节课你有什么收获？

　　先独立完成，再指名汇报，全班交流，集体订正。

　　先判断，并说明理由。

　　巩固学生对比例各部分名称的理解。

　　巩固学生对比例的意义的理解。

　　巩固学生能正确的应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

　　板书设计

　　比例的基本性质

　　组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　教学反思

　　1、在教学比例（特别是分数形式的比例）的各部分名称时，要特别强调哪是外项，哪是内项。

　　2、本节课充分的体现了学生是学习的主人，提高了学生自主探究的能力。

《比例的基本性质》教学设计2

　　教材分析

　　《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

　　学情分析

　　学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

　　2、培养学生的抽象概括能力。

　　３、渗透转化的数学思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　教学难点：掌握化简比的方法。

　　教学过程

　　教学过程

　　活动一

　　１、出示例１，出示例１，让学生解答。

　　２、教学比例的基本性质

　　（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的.基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

　　生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

　　①根据分数、比、除法的关系验证。

　　②根据比值验证。

　　......

　　③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

　　④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？

　　活动二

　　１、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

　　比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

　　２、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

　　（前项和后项是互质数。）

　　３、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。

　　让学生试做后，总结方法。

　　４、出示例１（２）①1/6：2/9②０。７5：2

　　学生先讨论方法，再试做。

　　５、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

　　６、化简比与求比值有什么不同？

　　７、质疑

　　活动三

　　１、做一做４６页化简比。

　　２、４８页第４题

《比例的基本性质》教学设计3

　　一、教学目标

　　1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点比例基本性质．

　　教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　二、教学过程

　　（一）复习铺垫

　　1．上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？

　　2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0.4:0.2 1.8:0.9

　　(3)2:89:27

　　提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?

　　（二）探究新知

　　1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）

　　（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4

　　两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6

　　每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4

　　每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6

　　2、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。

　　（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

　　3：6=2：4

　　外项内项内项外项

　　（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？

　　（3）写成分数形式的.比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？

　　（4）比较：比例和比有什么区别？

　　3、（1）要求：观察黑板上的四个比例式,你有什么发现？（学生小组讨论、交流）

　　（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以3∶6＝2∶4为例，指名来说明．

　　内项积是：6×2＝12

　　外项积是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

　　5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,

　　那么这个规律可以表示为（）

　　6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　板书课题：比例的基本性质

　　7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：交叉相乘积相等

　　8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？

　　三、巩固练习。

　　1、完成试一试

　　2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？

　　3、完成练习十/1、2、3、4

　　4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()

　　5、根据4×9＝12×3，写出比例式。

　　四、全课小结：

　　这节课你学习了哪些知识？

　　五、作业：

《比例的基本性质》教学设计4

　　教学目标

　　1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质。

　　2.认识比例的各部分的名称。

　　教学重点

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学过程

　　一、复习准备。

　　（一）教师提问复习。

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值。

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教师提问：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教师小结

　　4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

　　用等号连接。

　　教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教学。

　　（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

　　例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　时间（时）

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　2

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　5

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　路程（千米）

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　80

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　200

　　>

　　1.教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

　　2.教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式

　　80∶2＝200∶5或 .

　　3.揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

　　教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

　　板书：表示两个比相等的.式子叫做比例。

　　关键：两个比相等

　　4.练习

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例。

　　（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。

　　（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

　　1.教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）

　　2.练习：指出下面比例的外项和内项。

　　4.5∶2.7＝10∶6　　6∶10＝9∶15

　　3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2＝200∶5为例，指名来说明。

　　外项积是：80×5＝400

　　内项积是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

　　5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质

　　板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。

　　6.思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：

《比例的基本性质》教学设计5

　　教学内容：比例的基本性质

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：比例的基本质性。

　　教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　2.4:1.6和60:40

　　二、探索新知

　　1.比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　内项

　　外项

　　(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　如：：=：

　　外内内外

　　项项项项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1）学生独立探索其中的规律。

　　（2）与同学交流你的发现。

　　（3）汇报你的发现，全班交流。

　　板书：两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4）举例说明，检验发现。

　　如：:0.5=1.2:

　　两个外项的积是×=0.6

　　两个内项的积是0.5×1.2=0.6

　　外项的'积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：=

　　2.4×40=1.6×60

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　（5）归纳。

　　在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　3．填一填。

　　（1）=

　　（）×（）=（）×（）

　　（2）0.8:1.2=4:6

　　（）×（）=（）×（）

　　（3）4×5=2×10

　　4：（）=（）：（）

　　=

　　4．做一做。

　　完成课文中的“做一做”。

　　5．课堂小结

　　（1）说一说比例的基本性质。

　　（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

　　三、作业

　　完成课文练习六第4～6题。

　　课后记：

《比例的基本性质》教学设计6

　　教学目标：

　　1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

　　3、情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

　　教学重点：

　　理解比例的意义，探究比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　同学们，五星红旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的'自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？

　　1、出示三幅场景图（见教材第40页主题图）

　　2、提问，你们知道每一幅图中国旗的长和宽是多少吗？（出示课件）

　　3谈话：在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅国旗的长和宽之比，并求出比值。

　　4、汇报，教师依次出示

　　二、引导探究，明确意义

　　（一）比例的意义

　　（1）观察这三组数据，你有什么发现？

　　（2）看三组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？

　　（3）学生汇报，教师任选其中的板书

　　（4）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。

　　（5）引导学生再次理解意义并强调，两个比相等，并让学生说说什么是比例？

　　（6）试写比例的分数形式。

　　2、根据意义，判断比例

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）指名汇报。

　　（3）师：20：5和1：4为什么不能组成比例？那么你能想办法给20：5找个朋友组成比例吗？想一想，这样的朋友能找几个？你认为找到朋友的共同特点是什么？也就是说要符合什么条件？

　　小结后强调指出，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。

　　（二）比例的基本性质

　　师：我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？（和学生介绍内项和外项）。

　　（1）写出一组比例，让学生指出各部分的名称。

　　（2）如果把比例写成分数的形式，你能找出它的内项和外项吗？

　　生独立指出比例的内项和外项。

　　1、活动探究总结性质

　　谈话：比例表示两个比相等的式子，就像除法有商不变的性质一样，比例也有它特有的性质，会是什么呢？我们可以怎样研究？

　　（1）请你试着写出一些比例：

　　（2）问题：观察比例式，两个外项与两个内项之间有什么关系？想想、写写、算算，看你有什么发现？（可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和，差，积，商，看看有没有一定的规律）

　　（3）学生探究，教师巡视，收集资源。

　　（4）探究：你发现了什么？怎么发现的？

　　（5）验证：有了这样的发现之后，你有什么问题呢？

　　（6）可以得出什么？（比例的性质）

　　（7）提问：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？

　　2、运用性质

　　（1）提问：判断比例是否成立，你是根据什么判断的？有几个方法？

　　（2）出示一些练习，判断哪一组中的两个比可以组成比例？

　　三、归纳总结，交流收获

　　1、本节课学习了什么？

《比例的基本性质》教学设计7

　　一、教学目标

　　知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

　　态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　二、教学重点难点

　　重点: 理解比例的意义和基本性质。

　　难点：判断两个比是否成比例。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，提出问题

　　1． 复习导入：

　　(1)什么叫做比？

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

　　2、创设情境，提出问题。

　　谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

　　出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

　　这是它两天的运输情况：

　　一辆货车运输大麦芽情况

　　第一天 第二天

　　运输次数 2 4

　　运输量（吨） 16 32

　　根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

　　谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

　　学生可能出现以下的问题：

　　货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）

　　货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

　　货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

　　（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、认识比例及各部分名称。

　　谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

　　思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

　　既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

　　学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

　　试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）

　　介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

　　学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

　　自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

　　2、比和比例有什么区别？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判断下面两个比能否组成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

　　4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

　　那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

　　5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　出示研究方案：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

　　②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

　　③通过以上研究，你发现了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪个小组愿意将你们的'发现与大家分享？

　　（2）还有其他发现吗？

　　（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

　　7、验证发现，共享成功。

　　师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

　　8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

　　9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

　　10、比例的基本性质的应用：

　　应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假设这两个比能组成比例

　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

　　c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

　　（二）自主练习，拓展提升

　　1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、连线：自主练习第3题。

　　3、填空：自主练习第6题。

　　4、自主练习第10题:

　　2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

　　2、3、4 和 6

　　因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

　　（三）回顾总结

　　在这节课中你又有什么新的收获？

《比例的基本性质》教学设计8

　　比例的意义和基本性质

　　1、教学内容：

　　科教版数学第十二册第74~76页

　　2、教材分析：

　　比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学内容：

　　教材第30.31页比例的意义和比例的基本性质，完成第31页练一练和练习六第1～5题。

　　教学目标：

　　会判断两个比成不成比例，使学生理解比例的`意义和性质。教学重点：

　　使学生理解比例的意义和性质。教学难点：

　　培养学生初步的综合和概括能力。教具准备：电脑课件。教学过程：

　　一、复习旧知：

　　1、同学们，你们知道吗？我国有着悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中就有这样记载：（请同学读）。（出示鼎和鉴的图片。）

　　除了青铜器铸造史令我们骄傲，我们国家还有闻名世界的四大发明，它们是什么？那你们知道火药是怎样制造的吗？（指名读）从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗？

　　2、关于比你知道哪些知识呢？（板书意义、名称和基本性质）。

　　二、引入新课：

　　（一）教学意义

　　1、出示3：5：40：7．5：3。你能把这几组比分分类吗？小组讨论，汇报。（有两种可能：一种是按照形式来分，一种是按照比值来分）板书按照比值来分的情况：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它们的比值是相等的，因此我们可以用什么符号来连接呢？（等号）

　　2、指出：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?

　　4、教学例1：

　　根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

　　第一次第二次

　　买练习本的钱（元）2买的本数3

　　5、出示结果。

《比例的基本性质》教学设计9

　　比例的意义和基本性质导学案

　　教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：

　　(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

　　(2)认识比例的各部分名称。

　　(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点：

　　理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

　　一、趣味导课

　　1、谈话

　　师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。这节课我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。板书课题

　　2、复习

　　（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎样求比值？（3）、求比值

　　6：10

　　9:15

　　1/2:1/3

　　6:4

　　:

　　学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点?因为这两个比的比值相等，所以我们可以用一个符号连起来。板书：像这样表示两个比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

　　（一）深入探讨：（1）比例有几个比组成？

　　（2）是不是任意两个比都能组成比例？

　　（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？

　　（二）做一做出示课件中的做一做

　　（三）教学比例的基本性质

　　1、自学比例各部分的名称。

　　教师：下面我们就来看看组成比例的.四个数分别被叫做比例的什么？(学生看书第二页中间内容后回答)随着学生的回答教师出示：

　　: = 60: 40

　　└-内项-┘

　　└------外项-------┘

　　师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？（）

　　2、研究比例的基本性质及应用。（1）小游戏——我是诸葛亮

　　三、系列训练

　　1、应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，：2和7：10能不能组成比例。

　　先一起做第一个，然后指名回答第二个。

　　2、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）16 × 3 = 4 × 12学生写后根据学生回答教师板书：16：4=12：3

　　4：16=3：12 16：12=4：3

　　4：3=16：12 3：4=12：16

　　12：16=3：4 3：12=4：16

　　12：3=16：4

　　四、总结归纳

　　1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？引导学生从意义上、项数上进行对比。

　　最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。

　　板书

　　比例的意义和基本性质

　　表示两个比相等的式子:＝10:6第一种—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因为16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

　　第二种—— 3:4和6:8

　　因为3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

　　所以3:4 = 6:8

《比例的基本性质》教学设计10

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　近段时间，我们接触了大量的比，今天这节课，我们先来请每个同学在草稿本上任写三个比，并算出比值。

　　请一个同学读读他写的几个比。问：老师也写了一个比（大屏幕出示6：3），说说你的三个比中有没有可以和老师这个比做好朋友的？（说说理由）

　　每个同学找一找，你们有和老师比值相等的比吗？（教师板书）

　　同桌找一找，看哪一桌也找到了这样的一对好朋友？（教师板书）

　　二、学习探究比例的意义

　　1、观察黑板上的这几组比，有什么共同的特点？（比值相等）

　　因为它们比值相等，我们可以用等号对他们加以连接，（教师在黑板上板书）

　　2、师：像这样的等式，我们给它取了一个新名字——比例。谁能说说什么叫比例？

　　3、数学的语言是非常精练的，打开课本，看看课本中是如何定义的？（学生读，教师板书），教师阐述：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

　　4、大屏幕出示教师写的另一个比，6：4，谁能为它配上一个好朋友，并写成比例。

　　5、练习：出示例1（大屏幕）提问，这列火车两次行驶的时间不同，行驶的路程也不相同，但这两次有没有相同的地方？我们能不能这个根据速度相同，写出一个比例。（交流）

　　6、大屏幕出示课本中的试一试：下面哪一组的两个比可以组成比例。（手指表示）

　　7、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

　　三、学习探究比例的.基本性质

　　1、比和比例有着密切的联系，你觉得它们有区别吗？

　　教师小结：“比和比例的意义不同，比例中有两个比，有四个数；比是一个比，有两个数，两个比值相等的比能组成比例。”

　　2、比有两个数，分别叫做比的前项和比的后项，那么比例的四个数也各有名字，叫什么呢？快速浏览课本67页，找到并读一读，然后把书合拢，看谁最先合拢课本？

　　教师检查学生对各部分名称的掌握情况，如果写成分数形式，还能说说各自的名称吗？

　　6：4=3：2 =

　　3 、探索比例的基本性质

　　（1）填数。老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？

　　（2）猜测。学生回答，教师在方框下面板书，如1和24，2和12，……追问：“你有什么发现？把你的发现悄悄地说给同桌听一听。”

　　（3）验证。大家猜测说“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，是不是所有的比例都有这样的规律呢，还需要我们验证。

　　教师组织学生用黑板上的比例和各自写的比例进行验证。

　　（4）小结。其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。

　　（5）如果比例写成分数形式，这怎么相乘？

　　（6）应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确？（大屏幕出示）

　　（7）小结：判断两个比能不能组成比例，既可以通过计算比值来判断，也可以根据比例的基本性质来判断。

　　大屏幕出示：用你喜欢的方法判断下面的比例是否正确？

　　四、巩固提升

　　1、猜猜我是谁？（大屏幕出示）

　　2、选择题：（大屏幕出示）学生用手指表示正确选项的序号

　　3、（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）

　　谁能说出老师的秘诀？

　　（2）现在轮到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9

　　（学生回答后让他说出判断理由）

　　（3）请你独立用3、4、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。

　　4、同学们知道，在一天的同一时间内，物体越高它在太阳下的影子也就越长，你能运用今天学习的比例知识，想办法算出我们学校旗杆的高度吗？

　　五、全课小结。

　　谁能整理一下，这节课我们学习了哪些知识？

　　六、布置作业

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称。学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

　　2、培养学生的自学能力、观察能力、判断能力及合作探究能力。

　　3、经历比例的意义和基本性质形成的过程，体会分析比较、归纳概括、验证的思想方法。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

《比例的基本性质》教学设计11

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　引导观察，自主探究发现比例的基本性质

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、 从知识的矛盾冲突中导入并引入。

　　1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

　　制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

　　师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

　　你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)

　　二、 探索发现新知。

　　1.引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)

　　学生回报，师完成板书：

　　(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

　　2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

　　80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

　　带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

　　4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

　　回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

　　两个内项的积是：8 ×9=72

　　5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

　　6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

　　如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的.积相等。

　　三、 基本练习。

　　1. 应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

　　(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18

　　两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

　　2、在括号里填上适当的数

　　(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()

　　3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?

　　4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

　　4、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是()。

　　5、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

　　四、全课总结：

　　谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)

《比例的基本性质》教学设计12

　　【教材分析】

　　《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

　　“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

　　【教学目标】

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

　　【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

　　【教学设想】：

　　1、教学情境的呈现

　　创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

　　教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

　　2、教学方式的选择

　　教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的`课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

　　比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

　　3、练习的设计

　　（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

　　（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

　　（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

　　（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

　　【教学预设】

　　一、认识比例各部分的名称

　　1、呈现：4:5和8:10

　　（1）认识吗？叫什么？

　　（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

　　（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

　　2、介绍比例各部分的名称

　　4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

　　3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

　　（1）1.4:=:5（2）=

　　二、探究比例的基本性质

　　1、猜数

　　呈现比例“12∶□=□∶2”。

　　（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

　　（2）这样的例子举得完吗？

　　2、猜想

　　仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

　　3、验证

　　（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

　　（2）你觉得应该怎样举例呢？

　　（3）合作要求

　　1）前后4个同学为一个小组；

　　2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

　　3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

　　4、小结

　　（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

《比例的基本性质》教学设计13

　　教学内容：比例的意义

　　教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

　　教学重点：比例的意义。

　　教学难点：找出相等的比组成比例。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、什么是比？

　　（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

　　300：5=60：1

　　（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

　　1.2：1.4=12：14=6：7

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16：4.5：2.710：6

　　二、探索新知

　　1．教学例1。

　　（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）

　　①说一说各幅图的情景。

　　②图中有什么相同之处？

　　（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

　　①出现各图中国旗的长、宽数据。

　　②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

　　（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

　　学生回答教师板书：

　　60：40=

　　（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

　　①学生回答长、宽比值。

　　2．4：1.6=

　　②两面国旗的长和宽的比值相等。

　　板书:2.4:1.6=60:40

　　也可以写成=

　　(5)什么是比例?

　　在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　（6）找比例。

　　师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

　　过程要求：

　　①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

　　②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

　　③汇报。

　　如：5：=15：10=

　　5：=15：105：=2.4:1.6

　　==

　　2.做一做。

　　完成课文“做一做”。

　　第1题。

　　（1）什么样的比可以组成比例？

　　（2）把组成的比例写出来。

　　（3）说一说你是怎么找的。

　　（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

　　第2题。

　　（1）学生独立写比例，看谁写得多。

　　（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　　3．课堂小结。

　　（1）什么叫做比例？

　　（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

　　三巩固练习

　　完成课文练习六第1～3题。

　　四作业

　　课后记：

　　教学内容：比例的基本性质

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：比例的基本质性。

　　教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？]

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

　　:和:0.2:和1:4

　　3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

　　如(1)半径与直径的比:=

　　(2)半径的比等于直径的比:=

　　(3)半径的比等于周长的比:=

　　(4)周长与直径的比:=

　　二探索新知

　　1.比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的`内项。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　内项

　　外项

　　(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　如：：=：

　　外内内外

　　项项项项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1）学生独立探索其中的规律。

　　（2）与同学交流你的发现。

　　（3）汇报你的发现，全班交流。

　　板书：两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4）举例说明，检验发现。

　　如：:0.5=1.2:

　　两个外项的积是×=0.6

　　两个内项的积是0.5×1.2=0.6

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：=

　　2．4×40=1.6×60

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　（5）归纳。

《比例的基本性质》教学设计14

　　教学内容：教材第32~34页

　　教学目标：

　　1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。

　　重点难点：

　　重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。

　　难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，做好铺垫

　　1、什么是比？比各部分的名称是什么？

　　2、求出下面每个比的'比值。﹕16 3／4﹕1／8／

　　二、教学比例的意义

　　1、创设情境，激发兴趣。1）看课文情境图

　　2）你知道这些国旗的长与宽各是多少吗？3）测量教室国旗长与宽各是多少吗？4）教室这面国旗长与宽的比值是多少？

　　5）操场上国旗长与宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

　　2、动手计算、探究比例的意义。通过计算引出什么是比例？

　　3、组织看书，认识名称。

　　4、利用新知，学以致用。还能找出哪些比来组成比例？归纳总结：

　　三、教学比例的基本性质

　　探究新知，充分验证，确定性质。

　　你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组交流汇报

　　师总结归纳比例的基本性质。

　　四、反馈巩固

　　1）课本做一做

　　2）练习6的1.4题

　　五、总结归纳

　　1）今天我们学习了什么？

　　2）你能比较“比”和“比例”有什么联系和区别吗？

　　六、布置作业

　　教材36页练习6的2.3题。

《比例的基本性质》教学设计15

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　天安门升国旗仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的'另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练习，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练习，提高认识

　　1、基本练习

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练习。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

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